| 논문 정보 | |
| 제목 | Street Network Studies: from Networks to Models and their Representations |
| 저자 |
Stephen Marshall · Jorge Gil · Karl Kropf · Martin Tomko · Lucas Figueiredo
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| 소속 |
Bartlett School of Planning, University College London (UCL), London, UK 등 ...
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| 저널 | Springer Nature |
| 주제 | Networks and Spatial Economics |
| 논문제출일 | 2018.11.07 |
| 인용수 | 83회 (2025.01.08 기준) |
내가 현재 연구하고 있는 주제엔
도로 네트워크 모델링에 관해
정리한 논문이 있어서 정리해보려고한다
2025년인 지금 기준에서 약간 오래된 논문이지만
도로 네트워크와 그래프 형태에 대해서
기본을 다지기에는 좋은 논문이라는 생각이 들었다
내 연구 주제 기준으로 중요하지 않은 내용은 간단히 넘어가고
중요하게 봐야할 내용 위주로 정리할 예정이다
사실 이렇게 도로 네트워크를 그래프로 모델링하는 것에 대해
제대로 다룬 논문을 찾는게 너무 힘들었어서...
인용수도 많은 논문이기 때문에
이 논문의 참고 논문이나
이 논문을 참고한 논문들을 뒤져보며
좀 연구에 도움이 될 수 있지않을까 생각도 들었다
아무튼 논문 읽은 내용 리뷰 시작-!
Introduction
거리 네트워크에 대한 다양한 정량적, 계산적 연구는
주로 그래프 이론과 네트워크 과학에 기반한다
실제 물리적 거리 환경에서
중요 요소를 식별함으로써 그들간의 관계를
그래프의 형태로 표현하는 것인데
정확히 어떤 요소가 노드(정점)가 되어야할지
어떤 요소가 링크(엣지)가 되어야할지 결정하는 과정을
네트워크 모델링(network modelling)이라고 정의한다
이전 연구를 통틀어서 가장 지배적인 네트워크 모델은
교차로를 그래프의 정점으로
거리 구간을 그래프의 엣지로 표현하는 방식이었다
하지만 일부는 이외의 네트워크 모델 방법을
이용하기도 한다
이에따라 본 논문에서는 거리 네트워크 모델링에 대한
다양한 접근 방식을 분석하고자 한다
또한, 그래프 표현, 용어, 위상, 기하학, 방향성, 가중치의
역할에 대해서도 논의한다
이후에 다양한 유형의 네트워크 데이터와
이를 조작하기 위한 방법을 다룬다
Modelling Street Networks
도로 네트워크를 모델링하는 다양한 방법들이 개발되었는데
공간 구문(space syntax) 접근법에서는
축선(axial line) 기반 모델을 도입하였다
이후 경로 구조를 요소로 사용하는 접근법,
도로 이름을 기준으로 구분하는 법,
축선이나 도로 구간의 각도 연속성을 기반으로 하는 법 등이 연구되었다
이러한 접근법들은 도로 네트워크를 해석하는
특정 목적과 장점, 한계를 가지고 있으며
이는 도로네트워크를 더 깊게 이해하는데 기여한다
Graph Representations of Street Networks
위 Fig1은 도로 네트워크를 그래프 표현으로 변환한 것이다
그래프 표현(graph representations)은 가중치 또는 라벨이 부여된
엣지로 연결된 정점들로 구성된 수학적 표현으로
방향성이 있을 수도 없을 수도 있다
Fig.1 e -> FIg. 1 f는 주요한 도로 네트워크의
그래프 표현 방식이다
이러한 방식을 노드-링크(node-link)라고 하는데
본 논문에서는 이러한 방식을 노드-링크가 아닌
교차점 그래프(junction graph)라고 부를 것을 제안한다
왜냐하면 그 어떤 그래프에서도
노드-링크라는 표현은 가능하기 때문이다
Fig.1 h는 교차로를 엣지로, 도로를 정점으로 표현한 그래프이다
이러한 방식은 도로 구간 그래프(street-segment graph)라고 부르는데
운송 뷴야에서 회전 비용과 제한을 포함시키기 위해
위와 같은 그래프 표현 방식을 사용했다
Fig.1 i는 축선(axial line)으로 구성된 그래프이다
축선이란 공간의 가시성과 접근성을 최대화하는
가장 긴 직선을 의미한다
따라서 축선 지도는 도로 네트워크를 가장 단순화한 형태로
도로에서 사람이 가장 멀리까지 이동하거나 볼 수 있는 직선인
축선을 연결하여 구성된다
축선을 그래프의 정점으로
축선 간 교차로를 엣지로 나타내는 방식으로
그래프를 표현할 수 있다
또 다른 도로 네트워크 표현 방식으로
표현된 그래프를 살펴보자면
Fig. 1 k는 도로 중심선을 기반으로 표현한 그래프이고
Fig. 1 m은 명명된 도로를 기반으로 한 그래프이다
노드와 링크로 도로를 표현할 경우
네트워크의 기하학적 특성에서
가중치를 추출하여 그래프의 엣지에 할당 할 수 있다
전통적인 junction graph의 경우
일반적으로 이 가중치는 링크의 길이로 설정된다
street-segment graph의 경우
교차점에서의 도로 각도 변화 또는 각 링크 길이의 절반의 합이
엣지의 가중치로 설정될 수 있다
A Note on Terminology
용어에 대해 잠깐 정리하고 넘어가조가한다
도로 네트워크 모델의 주요 그래프 표현(junction graph)은
흔히 프라이멀(primal) 표현으로 널리 알려져있다
반대로, 도로를 정점으로하고 교차점을 엣지로 표현하는
street-segment graph의 경우
흔히 듀얼(dual) 그래프로 불린다
그러나 이러한 용어들이 각 문헌에서
일관되지 않게 사용되는 경향이 있다
수학적으로 듀얼 그래프는 정점과 엣지의 차원을 반전시키는
대칭적 관계를 갖는다
아래의 보로노이 다이어그램과 들로네 삼각화가 그 예시이다
진한 검은 선이 보로노이 다이어그램이고
연한 회색 선이 들로네 삼각형인데
두 그래프는 서로 뒤집은 관계, 즉
대칭적 관계를 갖는다
보로노이 다이어그램은 특정 점에서
가장 가까운 구역을 나누는 표현법이라면
들로네 삼각형은 점들을 연결하는 표현법이다
위 figure만 봐도 정반대로 표현한 것임을 알 수 있다
이러한 관계를 대칭적 듀얼 관계라고 한다
그러나 이러한 대칭적 듀얼 관계는
평면 그래프에서만 가능하고
한 평면에 그릴 수 없는 그래프인
비평면 그래프에서는 있을 수가 없다
따라서 이러한 관계는
pseudo-dual이라고 부르기도 한다
Creating and Analysing Street Network Models
RCL(Road Centre Line) 데이터 셋
도로 네트워크 모델을 생성하려면 데이터셋이 필요하다
RCL 데이터셋은 교차로 사이의 도로 구간을 나타내며
네트워크 모델링에 사용할 수 있다
하지만 교차로 구간에서 도로 구간이 정확히 나뉘지 않거나
교통섬, 회전교차로, 다차선, 인터치인지 등
불필요한 세부 요소들이 포함될 수 있다
Analysing Street Network Models
어떤 도로 네트워크 모델을 사용하든
결국 정점과 간선으로 이루어진 그래프가 형성된다
이러한 그래프를 이용해서 분석할 수 있는 방법은 다음과 같다
1. 경로 분석(Traversal)
A에서 B까지의 경로를 최적화하는 문제를 다룬다
TSP가 대표적인 경로 분석의 예시이다
2. Global importance of network elements
(네트워크 요소의 글로벌 중요도)
네트워크 중심성(network centrality)에 대한 분석이 가능하다
연결 중심성, 근접 중심성, 매게 중심성 등을 이용하여
네트워크 속성을 측정할 수 있다
3. Network subgraphs(네트워크 부분 그래프 분석)
특정 정점의 네트워크 내 위치를 분석할 때
임계값(cut-off)을 설정해 부분 그래프를 생성한다
4. Typological Analysis(유형 분석)
네트워크 모델을 사용해 거리 또는 교차로의
유형적 특성을 분석할 수 있다
자그마치 15페이지짜리 논문인데
줄이고 줄이다보니 이렇게 짧게 정리가 됐다
사실 나는 도로 네트워크와
이를 그래프 형태로 모델링하는거에 대해서
지금까지 어떤 방법이 있는지 깊게 다룰 줄 알았는데
생각보다 도로 네트워크의 분석 방법이라던가
활용 방안, 네트워크의 특성에 대한 내용이 많아서 놀랬다
그리고 한 편으로는 2018년 논문이라
상대적으로 오래되긴했지만
그래도 그정도로 오래된 논문은 아닐거라고 생각했는데
그래프 표현 기법들이 많이 없는 것을 보고
아직 정말 연구가 덜 된 분야라는 생각도 들었다
선행연구가 없으면 ...
너무 힘들 것 같지만
그래도 꾸준히 이쪽 분야를 정진해보려고한다
그래도 지금까지 도로 네트워크를
어떤 방식으로 그래프로 표현했는지는
정리가 되어있어서 좋았고
(사실 다 알고있었지만)
그런 그래프의 용어나 기본 개념을
정리해줘서 한 번 돌아보기에 좋았던 것 같다
그럼 이렇게 논문 리뷰 마무리-!